Matemáticas 1º ESO Proyecto Adarve
Unidad 3. Divisibilidad
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3.5.

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad permiten averiguar si un número es o no divisible por otro, sin necesidad de efectuar la división.

Un número es divisible por… Criterio de divisibilidad
2 Si es par, es decir, si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
3 Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
5 Si termina en 0 o en 5.
11 Si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la suma de las cifras que ocupan los lugares impares es 0 o un múltiplo de 11.

  EJERCICIOS RESUELTOS

4 Sin tener que dividir, indica si 4 158 es divisible por 2, 3, 5 y 11.


· Por 2: es par; por tanto, es divisible por 2.
· Por 3: la suma de sus cifras 4, 1, 5 y 8 es 18, que es un múltiplo de 3; por tanto, es divisible por 3.
· Por 5: no termina ni en 0 ni en 5; por tanto, no es divisible por 5.
· Por 11: suma de las cifras que ocupan un lugar impar: 4 + 5 = 9.
                Suma de las cifras que ocupan un lugar par: 1 + 8 = 9.
                La resta de estas dos sumas es 9 - 9 = 0; por tanto, es divisible por 11.

Actividades

Pinche sobre un título para realizar una actividad.

  • 1 Actividad planteada

     Indica si los siguientes números son divisibles por 2, 3, 5 y 11:

    a) 18            b)  45            c)  120            d)  845            e)  1 320

  • 2 Actividad de completar textos
  • 3 Actividad planteada

     Halla:

    a) Un número de tres de cifras que sea divisible por 2 y por 3.
    b) Un número de cinco cifras que sea divisible por 5 y por 3, pero no por 2.
    c)  Un múltiplo de 11 de cuatro cifras.

  • 4 Actividad planteada

     El número 1 452 es múltiplo de 11. Obtén otro múltiplo de 11 cambiando el orden de las cifras. ¿Cuántas soluciones hay?

  • 5 Actividad planteada

     Marta ha vendido papeletas de 3 € para una rifa. Al contar el dinero recaudado, comprueba que tiene 124 €. ¿Por qué sabe, sin hacer ninguna división, que le falta o le sobra dinero?

  • 6 Actividad planteada

     Escribe un criterio de divisibilidad para los números divisibles por 10 y otro para los divisibles por 100.

3.4. Divisores de un número
3.6. Números primos y compuestos

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Glosario
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compuesto
todo aquel número que tiene más de dos divisores.
descomposición factorial
Expresar un número como un producto de sus factores primos.
divisor
Un número natural, b, es divisor de otro, a, cuando la división a : b es exacta. a : b = c. b es divisor de a
máximo común divisor
Es el mayor de los divisores que tienen en común dos o más números. Se expresa como M.C.D. (a, b, c,…).
mínimo común múltiplo
Es el menor de los múltiplos que tienen en común dos o más números. Se expresa como m.c.m. (a, b, c, …).
múltiplo
Un número natural, a, es múltiplo de otro, b, si al multiplicar b por un número natural, se obtiene a como resultado. b : c = a. a es múltiplo de b
primo
Todo aquel número que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.
relación de divisibilidad
Hay relación de divisibilidad entre dos números naturales, a y b, cuando el mayor, a, contiene al menor, b, una cantidad exacta de veces. Entonces se dice que a es divisible por b.

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Anexos

Material complementario

Multimedia
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Cada unidad está estructurada en cinco partes:

  • Una página de presentación de la unidad.
  • Varias páginas de desarrollo.
  • Una página para describir con detalle un procedimiento.
  • Una página de ideas claras.
  • Una doble página de actividades.

Detalle

Presentación

La unidad comienza con una ilustración relacionada con los contenidos que vas a estudiar. Intenta contestar las cuestiones que se plantean y podrás valorar tus conocimientos previos sobre dichos contenidos.

Desarrollo

Aquí se exponen los contenidos esenciales y se proponen actividades para que apliques tus conocimientos. Además, en los márgenes dispones de curiosidades científicas, vocabulario, datos para recordar… Encontrarás contenidos importantes resaltados con un fondo de color, así como actividades para reflexionar y avanzar en tu aprendizaje (Piensa y deduce y Experimenta).

Procedimientos

Descubrirás interesantes métodos y procedimientos para estudiar tu entorno y los fenómenos naturales que tienen lugar en él. Con las Actividades pondrás en práctica lo aprendido.

Ideas claras

En esta página se resumen los contenidos fundamentales de la unidad. Léela después de las páginas de desarrollo y repásala con frecuencia para mantener frescas las ideas principales.

Actividades

Aquí encontrarás actividades para repasar los conocimientos que has adquirido y para ampliar algunos aspectos tratados en el desarrollo de la unidad. En cada una se indica su nivel de dificultad: baja, media y alta.

Evaluación de competencias

Las unidades se agrupan en bloques temáticos y se incluye una Evaluación de competencias en cada uno de ellos. Con estas actividades comprobarás tu competencia para aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones que reflejan el mundo real.

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