Matemáticas 1º ESO Proyecto Adarve
Unidad 3. Divisibilidad
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3.3.

Múltiplos de un número

  Piensa y deduce

En un supermercado están de oferta los yogures que vienen en packs de 8 unidades. ¿Cuáles son las diferentes cantidades de yogures que te puedes llevar según el número de packs que compres?

Sea cual sea la cantidad de yogures que compres, siempre podrás hacer grupos de 8 yogures. Todas esas cantidades son múltiplos de 8.

1 pack: 8 yogures     8 es 1 vez 8          8 · 1 = 8
2 packs: 16 yogures  16 es 2 veces 8      8 · 2 = 6
3 packs: 24 yogures  24 es 3 veces 8     8 · 3 = 24
4 packs: 32 yogures  32 es 4 veces 8      8 · 4 = 32

Podríamos seguir comprando packs sin parar y obtendríamos infinitos múltiplos de 8.

  Definiciones

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales.
El conjunto de los múltiplos de un número, a, lo expresaremos como M(a).

  EJERCICIOS RESUELTOS

2 Escribe los cinco primeros múltiplos de 4.


4 · 1 = 4    4 · 2 = 8    4 · 3 = 12    4 · 4 = 16    4 · 5 = 20

M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, …}

  Ten en cuenta

Cualquier número natural, a, es múltiplo de sí mismo y de 1, ya que:

a · 1 = a

Actividades

Pinche sobre un título para realizar una actividad.

  • 1 Actividad de completar textos
  • 2 Actividad planteada

    Contesta las preguntas. Justifica tus respuestas afirmativas con una multiplicación y el resto con una división.

    a) ¿Es 12 múltiplo de 6?

    b) ¿Es 45 múltiplo de 9?

    c) ¿Es 33 múltiplo de 7?

    d) ¿Es 1 260 múltiplo de 28?

  • 3 Actividad de completar textos
  • 4 Actividad planteada

    Escribe en tu cuaderno:

    a) Los cinco primeros múltiplos de 12 mayores que 282.

    b) Los múltiplos de 3 comprendidos entre 40 y 55.

    c) El primer número mayor que 100 que es múltiplo de 4 y 6.

  • 5 Actividad planteada

    Explica de forma clara por qué 168 es múltiplo de 12 y por qué 47 no es múltiplo de 6.

  • 6 Actividad planteada

    ¿Cuál es la diferencia entre dos múltiplos consecutivos de 12? ¿Y de 27?

  • 7 Actividad planteada

    Un número, b, es múltiplo de otro, a, y, a su vez, otro número, c, es múltiplo de b. ¿Se puede asegurar que c es múltiplo de a?

  • 8 Actividad planteada

    Utiliza la calculadora para averiguar el primer múltiplo de 24 mayor que 2 300. ¿Cómo lo has hecho?

3.2. Múltiplos y divisores
3.4. Divisores de un número

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Glosario
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compuesto
todo aquel número que tiene más de dos divisores.
descomposición factorial
Expresar un número como un producto de sus factores primos.
divisor
Un número natural, b, es divisor de otro, a, cuando la división a : b es exacta. a : b = c. b es divisor de a
máximo común divisor
Es el mayor de los divisores que tienen en común dos o más números. Se expresa como M.C.D. (a, b, c,…).
mínimo común múltiplo
Es el menor de los múltiplos que tienen en común dos o más números. Se expresa como m.c.m. (a, b, c, …).
múltiplo
Un número natural, a, es múltiplo de otro, b, si al multiplicar b por un número natural, se obtiene a como resultado. b : c = a. a es múltiplo de b
primo
Todo aquel número que solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.
relación de divisibilidad
Hay relación de divisibilidad entre dos números naturales, a y b, cuando el mayor, a, contiene al menor, b, una cantidad exacta de veces. Entonces se dice que a es divisible por b.

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Anexos

Enlaces
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Cada unidad está estructurada en cinco partes:

  • Una página de presentación de la unidad.
  • Varias páginas de desarrollo.
  • Una página para describir con detalle un procedimiento.
  • Una página de ideas claras.
  • Una doble página de actividades.

Detalle

Presentación

La unidad comienza con una ilustración relacionada con los contenidos que vas a estudiar. Intenta contestar las cuestiones que se plantean y podrás valorar tus conocimientos previos sobre dichos contenidos.

Desarrollo

Aquí se exponen los contenidos esenciales y se proponen actividades para que apliques tus conocimientos. Además, en los márgenes dispones de curiosidades científicas, vocabulario, datos para recordar… Encontrarás contenidos importantes resaltados con un fondo de color, así como actividades para reflexionar y avanzar en tu aprendizaje (Piensa y deduce y Experimenta).

Procedimientos

Descubrirás interesantes métodos y procedimientos para estudiar tu entorno y los fenómenos naturales que tienen lugar en él. Con las Actividades pondrás en práctica lo aprendido.

Ideas claras

En esta página se resumen los contenidos fundamentales de la unidad. Léela después de las páginas de desarrollo y repásala con frecuencia para mantener frescas las ideas principales.

Actividades

Aquí encontrarás actividades para repasar los conocimientos que has adquirido y para ampliar algunos aspectos tratados en el desarrollo de la unidad. En cada una se indica su nivel de dificultad: baja, media y alta.

Evaluación de competencias

Las unidades se agrupan en bloques temáticos y se incluye una Evaluación de competencias en cada uno de ellos. Con estas actividades comprobarás tu competencia para aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones que reflejan el mundo real.

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