Di si las siguientes afirmaciones son correctas. Razona la respuesta.

a) 49 es múltiplo de 7.
b) 6 es divisor de 12.
c) 24 es divisible por 7.
d) 52 es múltiplo de 13.
e) 258 es divisible por 65.
f) 13 es un divisor de 86.
g) 7 es un múltiplo de 14.

 Averigua  si  entre  la  pareja  de  números  de  cada apartado hay relación de divisibilidad. En tal caso, indícalo utilizando las expresiones «es divisible por», «es múltiplo de» y «es divisor de».

a) 8 y 24
b) 12 y 312
c) 24 y 748

Calcula los cinco primeros múltiplos de 8.

Halla los múltiplos de 12 comprendidos entre 200 y 250.

Determina  las  cifras  con  las  que  puede  terminar un múltiplo de 3 y uno de 6.

Escribe los divisores de estos números:

a) 16         c) 80
b) 24         d) 90

Indica, sin hacer ninguna división, cuáles de los siguientes números son múltiplos de 2, cuáles lo son de 3, cuáles de 5 y cuáles de 11:

a) 24                                                  e) 121

¿Se puede formar un número de tres cifras que sea múltiplo de 3 y que esté compuesto por las cifras 1, 5 y 7? ¿Y por 0, 5 y 7?

Escribe todos los números de tres cifras múltiplos de 2 que se pueden formar con las cifras 1, 2 y 3, sin repetir ninguna.

Escribe todos los números de tres cifras múltiplos de 5 que se pueden formar con las cifras 0, 2 y 5, sin repetir ninguna.

Juan tiene una forma muy peculiar de dar a sus amigos su número de teléfono, que consta de nueve cifras, todas ellas distintas. Les dice que, leyéndolo de izquierda a derecha, se cumple que:

Clasifica estos números en primos y compuestos:

a) 6

b) 7

c) 15

d) 6

e) 49

f) 81

g) 93

h) 1

Escribe los números primos menores que 25.

Determina, en cada caso, si el número es primo o compuesto:
a) 91
b) 103
c) 187
d) 209
e) 251
f) 300

Escribe cada número como producto de dos factores distintos de 1. Averigua cuál es el único caso en que no es posible hacerlo.
a) 36
b) 54
c) 71
d) 120

Descompón el número 106 en un producto de dos factores, de tres factores, y así sucesivamente, hasta conseguir el mayor número posible de factores.

Descompón en factores primos:

a) 45
b) 63
c) 360
d) 504
e) 162
f) 1 400
g) 225
h) 4 680

Halla los cinco primeros múltiplos comunes de los siguientes números:

a) 4 y 6
b) 6 y 15
c) 12 y 18

Averigua los divisores comunes de 12 y 18.

Contesta las siguientes preguntas sobre los números m y n. En las respuestas negativas da la solución correcta:

Calcula:

Si m = 2² · 3 · 5 y n = 2 · 3³, indica cuáles de los siguientes números son múltiplos comunes de m y n:

Sabiendo que m = 2 · 3³ y n = 2· 3 · 5, indica cuáles de los siguientes números son divisores comunes de m y n:

Samuel y Samia están contando hasta 100 al mismo tiempo. Samuel da una palmada cada 6 números, y Samia, cada 8 números. ¿En qué números coincidirán las palmadas de ambos amigos?

Sandra ha contado 18 monedas de 1 €. Para comprobar que no se ha equivocado, hace montones del mismo tamaño. ¿De cuántas formas puede comprobar que efectivamente tiene 18 €?

¿Cuántos modos hay de colocar 45 bollos en bandejas, de manera que cada una contenga el mismo número de bollos?

En un campamento hay 47 participantes. ¿Qué problema tienen los monitores para hacer equipos con el mismo número de componentes?

Julia tiene 135 cuentas amarillas, 150 rojas y 180 verdes. Quiere hacer el mayor número posible de collares con la misma composición de cuentas.

A Javier le cobran 36 € y 28 céntimos por 3 camisas iguales. ¿Cómo se da cuenta Javier, sin hacer ninguna división, de que le han cobrado mal?

Tres piezas de tela miden, respectivamente, 72 m, 126 m y 180 m. Se desea cortar las tres piezas en trozos iguales de la mayor longitud posible: